En ese periodo inicial, el entonces Coordinador de Extensión Universitaria —Lic. Dante Medina— asigna como primer administrador del recinto a Francisco Barreda, quien dirigió actividades desde octubre de 1994 hasta marzo de 1995, organizando también la integración de la colección del recinto. En marzo de 1995 se nombra a la Lic. María Asunción Ramírez como administradora, y en 1998 se incorpora Carlos Ashida como director del museo, ejerciendo su puesto por tres años. Posteriormente se reincorpora de nuevo como directora María Asunción Ramírez hasta el 31 de mayo del 2013.

Algunas exposiciones más destacadas en su trayectoria que ha tenido el MUSA son: 

• Resumen del fuego, de Fernando González Gortázar (21 de noviembre del 2013 al 15 de marzo del 2014).

• La dimensión del pensamiento, de Remedios Varo (21 de mayo al 30 de agosto del 2015).

• Slipping glimpsers, de George Blacklock y Gary Oldman (28 de noviembre del 2015 al 28 de febrero del 2016).

• Cabeza vainilla, de Javier Marín (10 de diciembre del 2015 al 12 de junio del 2016).

• Los modernos, curaduría por Agustín Arteaga (21 de abril al 10 de julio del 2016).

• Pasión es passio, de Carlos Vargas Pons (27 de julio al 30 de octubre del 2016).

• Redimiendo el vacío, de Ismael Vargas (9 septiembre del 2016 al 8 enero del 2017).

• Cristóbal Balenciaga, curaduría por Javier González de Durana y en colaboración con el Museo de Arte Moderno (MAM) y el Cristóbal Balenciaga Museoa (CBM) (14 de octubre del 2016 al 5 de febrero del 2017).

• En casa con mis monstruos, de Guillermo del Toro, en colaboración con el Festival Internacional de Cine en Guadalajara (FICG) (1 de junio al 27 de octubre del 2019).